2×n 타일링 - 11726

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문제 설명

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

• dp[n]의 값은 2xn 크기를 채울 수 있는 경우의 수

• 위의 사진과 같이 2x1 타일을 붙이면 이전에 n-1값에서 구했던 타일링의 경우의 수를 찾으면 되고, 1x2 타일을 붙이면 이전에 n-2값에서 구했던 타일링의 경우의 수를 찾으면 됨
• 최종적으로 dp[n-1]의 값과 dp[n-2]값을 합하면 됨

코드

from sys import stdin

n = int(stdin.readline())

dp = [0 for _ in range(1001)]

dp[1] = 1
dp[2] = 2

for i in range(3, 1001):

    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

print(dp[n]%10007)